Innehåll
De rationella nummer är alla siffror som kan uttryckas som a fraktion, det vill säga som kvoten av två heltal. Ordet 'rationell”Härrör från ordet”anledning', Vilket betyder proportion eller kvot. Exempel: 1, 50, 4.99.
I de matematiska operationerna som görs dagligen för att lösa vardagliga frågor är nästan alla siffror som hanteras rationella, eftersom kategorin Det täcker alla heltal och en stor del av dem med decimaler.
Både rationella bråktal och irrationell (dess motsvarighet) är oändliga kategorier. Dessa beter sig emellertid annorlunda: rationella tal är förståliga och, i den mån de kan representeras av bråk, kan deras värde approximeras med ett helt enkelt matematiskt kriterium, detta är inte fallet med irrationella tal.
Exempel på rationella tal
Rationella nummer listas här som ett exempel. I fall av dessa är siffror fraktionerad, dess uttryck indikeras också som en kvot:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
De de flesta operationer som utförs mellan rationella tal de resulterar nödvändigtvis i ett annat rationellt tal: detta händer inte, som vi har sett, i alla fall, som i driften av etableringen och inte genom bemyndigandet.
Andra typiska egenskaper för rationella tal är likvärdighet och ordningsrelationer (möjligheten att göra jämlikheter och ojämlikheter), liksom förekomsten av inversa och neutrala tal.
De tre viktigaste egenskaperna är:
- Den associativa
- Distributören
- Kommutativet
Dessa är helt enkelt påvisbara från det villkor som är inneboende för alla rationella antal kunna uttryckas som kvoter av heltal.
Återkommande siffror
En mycket speciell kategori av rationella tal, som ofta ger upphov till förvirring, är den av periodiska siffror: dessa består av oändliga figurer men kan uttryckas som en bråkdel.
Det finns många återkommande siffror. Den enklaste av dem är den som uppstår genom att dela enheten i tre lika delar, motsvarande 1/3 eller 0,33 plus oändliga decimaler: inte på grund av dess oändlighetstillstånd blir det irrationellt.
Irrationella siffror
De irrationella siffror är de som uppfyller de mest erkända funktionerna för matematik och geometri: utan tvekan är det viktigaste numret i denna vetenskap av idealfigurer antal pi (π), som uttrycker längden på omkretsen av en cirkel vars diameter (det vill säga avståndet mellan två motsatta punkter) är lika med 1.
De PI-nummer är ungefär 3.14159265359, och förlängningen kan utvidgas till oändlighet för att uppfylla din definition av oförmåga att uttrycka sig som en bråkdel.
Detsamma händer med längden på diagonalen på en kvadrat som tar var och en av sidorna av det kvadratet lika med enhet: det talet är kvadratroten av 2, vilket är 1.41421356237. Båda siffrorna, som de viktigaste av irrationella, har flera funktioner härledda från deras primära roll i geometri.
