En sats är ett ord av grekiskt ursprung som a proposition som indikerar en sanning för ett visst vetenskapsområde, som har det särdrag att visa sig genom att tillgripa andra tidigare demonstrerade förslag, kallade axiomer. Vanligtvis satser stödjer de vetenskaper som kallas 'exakt’, särskilt den "formella" (matematik, logik), som är de som använder idealiska element för att dra allmänna slutsatser.
Tanken bakom begreppet teorem är att, så länge dessa är baserade på sanna propositioner formulerade logiskt och korrekt, är vad satsen uttrycker en sanning av absolut giltighet. Det är just det som gör att de kan fungera som stöd för utvecklingen av någon vetenskaplig teori utan att behöva bevisa det igen.
Theorems centrala kvalitet är deras karaktär av logisk. I allmänhet, och återigen jämfört med andra typer av vetenskaplig kunskap (som de som produceras genom slutsats eller observation), kommer dess ursprung från utförandet av ett logiskt förfarande som lätt kan beställas. I denna mening börjar satserna från a grundläggande hypotes, vilket är vad du vill demonstrera; en avhandling, som exakt är demonstrationoch en följd som är slutsats som nås när demonstrationen är klar.
Som sagt är satsens huvudidé frågan om ständig genomförbarhet och möjligheten att alltid vara motsignerad och accepterad igen. Men om en enda situation uppstår där satsen förlorar sin universalitet upphör satsen omedelbart att vara giltig.
Satsen har tagits av andra vetenskaper (ekonomi, psykologi eller statsvetenskap, bland andra) för att beteckna vissa viktiga eller grundläggande begrepp som styr dessa områden, även när dessa inte uppstår genom det förklarade förfarandet. I dessa fall används inte axiomer utan snarare slutsatser som görs genom procedurer som observation eller till och med statistisk provtagning.
Följande lista samlar exempel på satser och en kort beskrivning av vad den postulerar:
- Pythagoras sats: förhållandet mellan måttet på hypotenusen och benens, i fallet med rätt trianglar.
- Sats för primtal: När talraden växer kommer det att bli färre och färre nummer från den gruppen.
- Binomiell sats: formel för att lösa krafter hos binomialer (tillägg eller subtraktion av element).
- Frobenius sats: lösa formel för system av linjära ekvationer.
- Thales-satsen: egenskaper i termer av vinklar och sidor av liknande trianglar och andra egenskaper hos dem.
- Eulers sats: antalet hörnpunkter plus antalet ansikten är lika med antalet kanter plus 2.
- Ptolemaios teorem: Summan av produkterna i diagonalerna är lika med summan av produkterna från motsatta sidor.
- Sats om Cauchy-Hadamard: Upprättande av konvergensradien för en serie krafter som approximerar en funktion runt en punkt.
- Rolles teorem: I ett intervall vars utvärderade ytterligheter i en differentierbar funktion är lika, kommer det alltid att finnas en punkt där derivatet försvinner.
- Sats för medelvärde: Om en funktion är kontinuerlig och differentierbar över ett intervall kommer det att finnas en punkt i det intervallet där tangenten kommer att vara parallell med sekanten.
- Cauchy Dinis sats: Villkor för beräkning av derivat vid implicita funktioner.
- Calculusats: Derivationen och integrationen av en funktion är inversa operationer.
- Aritmetisk teorem: Varje positivt heltal kan representeras som en produkt av primära faktorer.
- Bayes sats (statistik): Metod för att få villkorliga sannolikheter.
- Spindelnätteori (ekonomi): Sats för att förklara bildandet av produkter som tillverkas baserat på det tidigare priset.
- Marshall Lerner sats (ekonomi): Analys av effekterna av en devalvering av valuta i termer av kvantiteter och priser.
- Coase-teorem (ekonomi): Lösning för fall av externa effekter, tenderar mot avreglering.
- Median väljarsats (statsvetenskap): Majoritetsvalssystemet tenderar att gynna medianröstningen.
- Baglinis sats (statsvetenskap, Argentina): Politikern tenderar att föra sina förslag närmare centrum när han närmar sig maktpositioner.
- Thomas teorem (sociologi): Om människor definierar situationer som verkliga blir de verkliga i sina konsekvenser.
